如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△AB

发布时间:2020-08-05 21:29:19

如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.
(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是______(只需要填一个三角形)
(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取得这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).

网友回答

解:(1)∵△ABC的面积为:×3×4=6,
只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等,
∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是:△DFG或△DHF;

(2)画树状图得出:

由树状图可知共有6种可能的结果,其中与△ABC面积相等的有3种,即△DHF,△DGF,△EGF,
故所画三角形与△ABC面积相等的概率P==,
答:所画三角形与△ABC面积相等的概率为.
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