解方程时,把某个式子看成整体,用新的未知数去代替它,使方程得到简化,这叫换元法.先阅读下面的解题过程,再解出右面的方程:例:解方程:解:设(t≥0)∴原方程化为2t-

发布时间:2020-08-05 21:29:19

解方程时,把某个式子看成整体,用新的未知数去代替它,使方程得到简化,这叫换元法.先阅读下面的解题过程,再解出右面的方程:
例:解方程:
解:设(t≥0)
∴原方程化为2t-3=0
∴而


请利用上面的方法,解方程?.

网友回答

解:设(t≥0),
∴原方程化为t2+2t-8=0,
∴(t+4)(t-2)=0,
∴t1=-4(舍去),t2=2,
∴=2,
∴x=4,

解析分析:设=t,则原方程即可化成一个关于t的一元二次方程,解方程求得t的值,即的值,然后平方即可求得x的值.

点评:本题考查了无理方程的解法,在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题应用了换元的方法.
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