如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．

发布时间：2020-08-05 21:29:00

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．

网友回答

证明：∵∠BAC=∠DAE，…
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠EAC=∠DAB，…
在△AEC和△ADB中，
∴△AEC≌△ADB（SAS）．…

解析分析：先求出∠EAC=∠DAB，再利用“边角边”证明即可．

点评：本题考查了全等三角形的判定，推出∠EAC=∠DAB是解题的关键，本题图形比较复杂，准确识图非常重要．
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