若关于x的二次函数y=x2-3mx+3的图象与端点为、B（3，5）的线段（包括端点）只有一个公共点，则m不可能为A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：由于二次函数的图象与端点为A，B的线段只有一个交点，可得x2-3mx-x+1=0在[，3]上有且仅有一个解，从而3m+1=在[]上只有一个交点，结合函数的图象可求

解答：解：∵设直线AB过点（，）和（3，5），
∴设直线AB的解析式为：y=kx+b，将两点代入解析式得：
解得：k=1，b=2
故AB直线方程为：y=x+2
根据y=x+2与y=x2-3mx+3在[，3]上有且仅有一个交点，
故x2-（3m+1）x+1=0在[，3]上有且仅有一个解，
∴3m+1=在[]上只有一个交点
令f（x）=x+，其图象如下图，根据图象可知，当≤3m+1≤f（3）即
∴，
故选A

点评：本题考查了二次函数的性质，利用函数的单调性求函数f（x）在区间[，3]上的值域是解决此题的关键．