已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC1.证明：a方,b方,c方成等差数列且0＜B≤派/32.求函数y=2*根下3*sinB平方+sin（2B+派/3）最大值
网友回答
1,等式两边同乘以cosAcosBcosC,
再以正弦定理化得,2accosB=abcosC+bccosA
再以余弦定理带入化得,a^2+c^2=2b^2
2,y=2根号3【（1-cos2B)/2]+1/2sin2B+(根号3)/2cos2B
=sin(2B-T/3)+根号3
最大值为3（根号3）/2