三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB<0,则三角形ABC是什么三角形.
网友回答
锐角三角形① 如果三角形为锐角三角形,则有
C0 cos(A+B)=-cosC0,cosB>0 所以tanAtanB>1 ② 如果tanAtanB>1 说明tanAtanB>0 因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2,由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件.