例2．若直角三角形的内切圆半径为1，求其面积的最小值．

发布时间：2021-03-15 18:10:38

例2．若直角三角形的内切圆半径为1，求其面积的最小值．

网友回答

设三边长为1+x，1+y，x+y，
则（x+y）2=（1+x）2+（1+y）2，
x+y+1=xy
∵x+y≥2xy
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设三边长为1+x,1+y,x+y,则(x+y)^=(1+x)^2+(1+y)^2，
x+y+1=xy
面积S=(1+x)(1+y)/2=(x+y+xy+1)/2=xy>=2sqrt(s)+1,S>=3+2倍根号2
所以Smin=3+2倍根号2。
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