b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积

发布时间：2021-03-15 18:11:03

b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积

网友回答

在三角形ABC中,
A＋B＋C＝180’
A＋B＝180’-C,
tan(A+B)=-tanC=-1,tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),
tanA+tanB=5,a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,
sinA=3/根号10,sinB=2/根5,sinC=1/根2,
c=2根号2,根据余弦定理,
a=6根号10/5,b=8根号5/5,S=24/5
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