函数y=（cosθ）x2-4（sinθ）x+6对任意实数x都有y＞0，且θ是三角形的内角，则θ的取值范围是________

网友回答

0°＜θ＜60°
解析分析：因为cosθ＞0，所以只要△＜0，函数值恒为正．由△＜0，得到三角函数不等式，再把正弦转化为余弦，解不等式，最后利用三角函数的增减性求出θ的取值范围．

解答：由题意得
即
（2cosθ-1）（cosθ+2）＞0，
解得，又因为0°＜θ＜180°
所以θ的取值范围为0°＜θ＜60°．
故