如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B的平分线BE交AC于E，交AD于F．求证：．

网友回答

解：∵∠B的平分线BE交AC于E，
∴∠ABE=∠EBC，
∵∠BDF=∠BAE，
∴△BDF∽△ABE，
∴=，
∵∠BAD+∠DAC=90°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴sin∠C=sin∠BAD==，
∴．
解析分析：首先得出利用已知得出△BDF∽△ABE，进而得出∠BAD=∠C，则sin∠C=sin∠BAD==，即可得出