如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为A.25°B.30°C.12°D.18°

网友回答

C
解析分析：从已知条件结合图形，根据等腰三角形的外角和内角的关系以及三角形内角和定理求解．

解答：设∠BAC=x，∵BB′=AB，∴∠B′BD=2∠BAC=2x，又∵BB′是∠DBC的平分线，∴∠DBC=2∠B′BD=4x，∵AA′=AB，∴∠A′=∠A′BA=∠DBC=4x，∵AA′是∠EAB的平分线，∴∠A′AB=（180°-x），在△AA′B中，根据内角和定理4x+4x+（180°-x）=180°，解得x=12°．故选C．

点评：本题主要考查等边对等角的性质、三角形的外角性质和三角形内角和定理．做题时，要综合运用这些知识是十分必要的．