在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称这个点为整点．若k为整数，一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点，则k值可取________个．A.3B.

网友回答

B
解析分析：交点为整数，那么让这两个函数组成方程组，把k看成已知数，求得x，y的解，进而判断出可能的整数解的个数即可．

解答：由题意得：，∴x-3=kx-k，（1-k）x=3-k，x==1+，∴y====-2+，∵x，y均为整数，能被2整除的整数有±2，±1，∴k可取的数为-1，0，2，3共4个，故选B．

点评：本题考查两直线的相交问题；两直线相交，交点为2个函数组成方程组的解；关键是把k当成已知数，把解整理为合适的形式．