两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带24桶汽油,每桶汽油可以使一辆车前进60km,两车都必须返回出发地点,但可以不同时返回,两车均可以借对

发布时间:2020-08-10 01:36:32

两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带24桶汽油,每桶汽油可以使一辆车前进60km,两车都必须返回出发地点,但可以不同时返回,两车均可以借对方的油,为了使一辆车尽可能地远离出发点,另一辆车应该在离出发点________km的地方返回.

网友回答

480
解析分析:分析:要使甲车尽量走远,应使两车分别时甲车装满24桶汽油,而乙车留下供两车返回时所用的油.再由题目中所给的等量关系,列方程求解.

解答:设两辆汽车分别为甲、乙,并且甲用了x桶汽油时返回,留下返程需要的x桶汽油,将多余的(24-2x)桶汽油给乙,让乙继续前进,
这时乙有:(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油,
由题设:48-3x≤24得:x≥8,
甲、乙分手后,乙继续前进的路程是×60=1440-120x(千米)
这说明当x值越小时,代数式的值越大,
所以当x=8时,得最大值480千米
因此,乙行驶的最远距离为60×8+480=960千米,甲应在离出发点480千米返回.
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