三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,

网友回答

这是个椭圆啊.
AB=2a,c,b 成等差数列
2c=a+b=4
即到两定点距离之和等于4的点的轨迹
又在椭圆中长半轴的平方＝短半轴的平方＋半焦距的平方
在这个题目,长半轴＝2,
好象还差一个条件啊
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据椭圆的定义 ，这就是椭圆啊
供参考答案2:
由c=AB=2,a,c,b 成等差数列,故a+b=2c=4
取AB为x轴，AB中点为原点建立坐标系，
则：A(-1,0) B(1,0)
由a+b=2c=4，及椭圆的定义，知C的轨迹是以A,B为左右焦点的椭圆，
椭圆半长轴长=2，半短轴长=√(2^2-1^2)=√3
故：C的轨迹：x^2/4+y^2/3=1 (x≠±2)
希望能帮到你O(∩_∩)O