在△ABC中,点A（-1,0）C（1,0）三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程看不懂啊,最好

发布时间：2021-02-26 09:09:01

在△ABC中,点A（-1,0）C（1,0）三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程看不懂啊,最好说下公式什么的

网友回答

设B(x,y),则根据两点距离公式,有
a=√[(x-1)²+y²]
b=2c=√[(x+1)²+y²]
因为a、b、c成等差数列
所以√[(x-1)²+y²]+√[(x+1)²+y²]=2b=4
化简,得x²/4+y²/3=1
顶点B的轨迹为椭圆：x²/4+y²/3=1上,但不包括(-2,0),(2,0)两点
所以顶点B的轨迹为x²/4+y²/3=1(y≠0)
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