△ABC的三边a、b、c成等差数列,AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）求顶点B的轨迹方程

网友回答

a、b、c成等差数列
∴2b=a+c
∵AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）
∴b=2∴a+c=2b=4
即：|BA|+|BC|=4>|AC|=2
∴B点轨迹是以A、C为焦点的椭圆去掉与x轴的两个交点
∴B的轨迹方程为：x²/4+y²/3=1 (y≠0)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
知道的是AC就是b的长度，那么想一想椭圆？？
B到A的距离加上B到C的距离等于2b，对不对，不就是椭圆的定义吗？，但是注意三角形的条件。
供参考答案2:
由题知a=2b+c=2a
得b+c=4，即|AC|+|AB|=4（定值）．
由椭圆定义知，顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆（除去左右顶点），且其长半轴长为2，半焦距为1，
于是短半轴长为根号3
∴顶点A的轨迹方程为
x² /4+y²/3=1(y≠0)