在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程

网友回答

b=AC=2
则a+c=4
即BA+BC=4
x²/4+y²/3=1
注意三角形三个端点不能共线
则y≠0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如果你看不懂楼上的解法你就用常规的解法
假设B(x,y) (y≠0)
则BC=√[(x-1)^2+y^2]
AC=2 BA=[(x+1)^2+y^2]
三边a、b、c成等差数列则有
BC-AC=AC-BA即{√[(x-1)^2+y^2]}-2=2-[(x+1)^2+y^2]
移项化简得3x^2+4y^2=12即x²/4+y²/3=1 （y≠0)
这就是所求顶点B的轨迹方程