以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是A.y=cos2x-sin2xB.y=ta

发布时间：2020-07-09 02:57:33

以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是













A.y=cos2x-sin2x












B.y=tanx











C.y=sinxcosx











D.

网友回答

A解析分析：利用二倍角公式将y=cos2x-sin2x化简后发现A符合题意；y=tanx为奇函数，排除B；利用二倍角公式将y=sinxcosx化简后发现其为奇函数，排除C；而的最小正周期为4π，排除D解答：∵y=cos2x-sin2x=cos2x，其周期为=π，由cos（-2x）=cos2x知其为偶函数，∴A符合题意；∵y=tanx为奇函数，∴排除B；∵y=sinxcosx=sin2x为奇函数，∴排除C；∵的最小正周期为=4π，∴排除D故选A点评：本题主要考查了三角函数的图象和性质，函数奇偶性的定义及其判断方法，三角变换公式的运用等基础知识
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