已知对于任意的a∈R，关于x的方程总有实根，则实数b的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 20:06:16

已知对于任意的a∈R，关于x的方程总有实根，则实数b的取值范围是________．

网友回答

（-∞，）
解析分析：关于x的方程总有实根，利用换元法将其转化为函数与x有交点，在（0，+∞）上恒成立，再利用绝对值不等式的性质，求出b的取值范围；

解答：∵关于x的方程总有实根，
令2x=t＞0，得f（t）=t2+t在（0，+∞）上总有根，
令k=，得f（t）=t2+t+k
可得k＜0，＜0，
b＜，b小于的最小值，
∵≥，
∴b＜，
实数b的取值范围是：（-∞，）；
故
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