【正方形DEFG内接于Rt三角形ABC,边DE在Rt三角形ABC的斜边BC上设∠ABC=θ,R】

发布时间：2021-03-20 18:48:39

正方形DEFG内接于Rt三角形ABC,边DE在Rt三角形ABC的斜边BC上设∠ABC=θ,Rt三角形ABC和正方形DEFG的面积分别为M,N,记x=sin2θ,y=M/N,求y关于x的函数解析式y=∫

网友回答

设BC＝a M＝AB×AC/2＝a²sin2θ/4＝a²x/4
⊿ABC的高AD＝ax/2 正方形边长＝√N
∵⊿AGF∽⊿ABC
∵﹙ax/2-√N﹚/﹙ax/2﹚＝√N/a 解得 N＝[x/﹙x+2﹚]²a²
∴y＝﹙x+2﹚²/﹙4x﹚＝x/4+1/x+1 0＜x≤1
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