（1）30030能被多少个不同偶数整除?（2）正方体8个顶点可连成多少对异面直线?（3）圆周上有10个点,以这些点为短点的弦相交于园内的交点最多有多少个?
网友回答
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1）30030=2*3*5*7*11*13,要求是偶数就是2的幂指数必然为1,而3,5,7,9,11,13的幂指数为0或1,因此共有2^6=64个偶因数
2）异面直线就是不平行也不交叉的直线,先对每一条直线求出对数,总数除以2即可
共有三类直线：1棱2面对角线3体对角线
1每条棱有不共面棱4条,面对角线6条,体对角线2条,共12*12=144对
2每条面对角线有不共面棱6条,面对角线5条,体对角线2条,共12*13=156对
3每条体对角线有不共面棱6条,面对角线6条,体对角线0条,共12*12=144对
因此异面直线共222对
3）显然交点最多的情况下任意两条交点在园内的弦交点都不相同,而每个园内交点和一个圆内接四边形一一对应,因此共C(10,4)=210个