记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(

发布时间:2021-02-20 10:47:27

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )A. 1440种B. 960种C. 720种D. 480种

网友回答

可分3步.第一步,排两端,∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法,
第二步,∵2位老人相邻,把2个老人看成整体,与剩下的3名志愿者全排列,有A44=24种排法
第三步,2名老人之间的排列,有A22=2种排法
最后,三步方法数相乘,共有20×24×2=960种排法
故选B======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2位老人相邻但不排在两端,老人的排法有4*2=8种,剩下的志愿者的排法有A5 5=120种
所以共有8*120=960种排法
供参考答案2:
用插空的方法,5个志愿者排列的可能有A55中方法;而老人在一起的方法只有2种。
接下来这样就像五个圈圈中o o o o o插空。不在两边的话只有四个空可以卡。所以只能A55*A22*4=120*2*4=960
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