从5名女同学和4名男同学中选出4人担任4种不同的工作,且要求选出的4人中男女学生都有.共有多少种不同

发布时间：2021-02-20 10:46:50

从5名女同学和4名男同学中选出4人担任4种不同的工作,且要求选出的4人中男女学生都有.共有多少种不同的选法.

网友回答

由于易得从正面不好思考,易漏易重,故,从反面考虑,即,考虑只有男生或只有女生的情况.
当任意选取时,为C(9,4)=126
而只有男生时,有 C(5,4)=5
只有女生时,有 C(4,4)=1
所以,选取的人有126-5-1=120种,而这120种选人的方法中,每种选人的方法又有A(4,4)=24种排列的方式,
所以综上所述,有120*24=2880种.
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