=（2√2）*x,求x的取值范围0,(2√2)*x

网友回答

解集为全体实数.
(1)当x≤0时,不等式显然成立
(2)当x>0时,考察函数f(x)=4^x-kx(k=2√2),令f'(x)=4^x*ln4-k≥0,解得x≥ln(k/ln4)/ln4,所有f(x)在x=ln(k/ln4)/ln4处取得最小值.f(ln(k/ln4)/ln4)=k/ln4-kln(k/ln4)/ln4=2√2/ln4(1-ln(√2/ln2))>0所以上式恒成立
还可以得到更一般性的结论,对于f(x)=a^x-kx,a>1,e=2.71828.为自然对数底数
当k>elna时,方程f(x)=0有2实根,
当k=elna时,方程f(x)=0有唯一实根x=1/lna,
当k>elna时,方程f(x)=0没有实根.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
画出图像，然后就可以知道如果要满足上诉情况那么就要求两个函数图像的交点，即4的X次方=（2√2）*x，解出来，再根据图像就能知道，范围在交点的左侧，如果设交点横坐标为X的话，那么x的范围就是负无穷到x，左开右闭
供参考答案2:
4的X次方>=（2√2）*x，
x属于R4^x=2^(2x)
（2√2）*x=2^(3x/2)
4的X次方>=（2√2）*x，
2^(2x)>=2^(3x/2)
2x>=3x/2x>=0