商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.①设每件降价x

发布时间:2020-08-13 10:40:17

商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.
①设每件降价x元,每天盈利y元,列出y与x之间的函数关系式.
②若商场每天要盈利1200元,每件衬衫降价多少元?
③每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?

网友回答

解:①y=(40-x)(20+2x)
=-2x2+60x+800
所以y与x之间的函数关系式为y=-2x2+60x+800;
②令y=1200,
∴-2x2+60x+800=1200,
整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20,
所以商场每天要盈利1200元,每件衬衫降价10元或20元;
③y=-2x2+60x+800
=-2(x-15)2+1250,
∵a=-2<0,
∴当x=15时,y有最大值,其最大值为1250,
所以每件降价15元时,商场每天的盈利达到最大,盈利最大是1250元.
解析分析:①根据每天盈利等于每件利润×销售件数得到y=(40-x)(20+2x),整理即可;
②令y=1200,得到-2x2+60x+800=1200,整理得x2-30x+20=0,然后利用因式分解法解即可;
③把y=-2x2+60x+800配成顶点式得到y=-2(x-15)2+1250,然后根据二次函数的最值问题即可得到
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!