解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

网友回答

解：设u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，则u+v=3x2-4x+2．
则原方程变为u2+v2=（u+v）2，
即u2+v2=u2+2uv+v2，
∴uv=0，
∴u=0或v=0，
即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0．
解得；
解析分析：先设u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，再观察方程的特点，可得u2+v2=（u+v）2．得到uv=0，即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0．求解即可．

点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．