如图所示,下列推理中正确的个数是①因为OC平分∠AOB,点P、D、E分别在OC、OA、OB上,所以PD=PE;②因为P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,所以PD=PE

发布时间:2020-07-30 15:33:01

如图所示,下列推理中正确的个数是
①因为OC平分∠AOB,点P、D、E分别在OC、OA、OB上,所以PD=PE;
②因为P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,所以PD=PE;
③因为P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,且OC平分∠AOB,所以PD=PE.A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

B
解析分析:根据角平分线性质定理,对①②③进行逐个验证,符合角平分线性质的是正确的,反之,是错误的.

解答:①OC平分∠AOB,点P、D、E分别在OC、OA、OB上,没有注明PD⊥OA,PE⊥OB,不能用角平分线的性质,错误;②P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,没有注明OC平分∠AOB,不能用角平分线的性质,错误;③P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,且OC平分∠AOB,符合角平分线性质定理的条件,所以PD=PE成立,正确.故选B.

点评:本题考查了角平分线性质定理:角平分线上的点到角的两边距离相等;做题时要严格按性质进行验证.
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