0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?答案是（1,根号2+

网友回答

双曲线是X2/a2-Y2/b2=1
设到右焦点和左准线距离是m
由双曲线定义,因为他在右支
到左焦点距离=2a+m
由双曲线第二定义
到左焦点距离除以到左准线距离=e
所以(2a+m)/m=e
2a/m+1=e
因为右支顶点是(a,0),右准线x=a²/c
距离是a-a²/c
显然这点到右准线距离大于等于a-a²/c
而这点到右焦点距离除以到右准线距离=e
所以这点到右准线距离=m/e>=a-a²/c
由2a/m+1=e
m=2a/(e-1)
所以2a/[e(e-1)]>=a-a²/c
把a约分2/[e(e-1)]>=1-a/c
a/c=1/e
所以2/[e(e-1)]>=1-1/e=(e-1)/e
因为双曲线e>1,e-1>0两边乘e(e-1)
2>=(e-1)²
e-1>0所以01======以下答案可供参考======
供参考答案1:
双曲线因该有个负的吧，你说的是椭圆方程
供参考答案2:
注意，存在一点即，
可能有两点，可能有一点
你画一下图，根据抛物线定理
p=c+a^2/c
┌x^2=2p(y-(c+a^2/c)/2)
└双曲线方程连立
当判别式≥0时，再根据c方=a方+b方
可求出答案