若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）

发布时间：2021-02-27 11:51:35

若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（　　）A. -10B. 10C. -9D. 9

网友回答

多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，
等号右侧只有最后一项a10（x+1）10的展开式中含有x10，并且x10的系数为a10，等号左侧x10的系数是1，
∴a10=1，
x9的系数在右侧后两项中，x9的系数为a9+C109?a10，左侧x9的系数是0，
∴a9+10=0，
∴a9=-10，
故选：A．
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