甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5小时后乙开始出发,结果乙却比甲早1小时到达B地.如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间

发布时间:2020-08-09 23:51:05

甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5小时后乙开始出发,结果乙却比甲早1小时到达B地.如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t(小时)的关系,a表示A、B两地间的距离.现有以下4个结论:
①甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h;
②甲、乙两地之间的距离a为180km;
③点N的坐标为(3,180);
④乙车到达B地后以原速度立即返回,甲车到达B地后以90km/h的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地.
以上四个结论正确的是A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

网友回答

A
解析分析:利用图象上D点的坐标得出甲的速度为40千米/小时,乙的速度为60千米/小时,再利用两车行驶时间列出等量关系求出a即可;
再设甲返回的速度为xkm/h,则利用返回时两人所用时间相差1小时得出,进而求出即可.

解答:∵甲车的速度为(千米/小时),乙车的速度为(千米/小时),
所以①对;?
根据题意,得,
解得a=180(千米).
点N的坐标为(3.5,180),则②对③错;
设甲车返回的速度为x千米/小时,则:

解得x=90.
经检验,x=90是方程的解并符合题意,
则④对.
故正确的有:①②④.
故选:A.

点评:此题主要考查了一次函数的综合应用以及分式方程的应用,根据已知利用两车时间差得出等式方程是解题关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!