若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,最小值为-2,则关于x的方程ax2+bx+c=-2的根为________.

发布时间:2020-08-09 23:50:59

若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,最小值为-2,则关于x的方程ax2+bx+c=-2的根为________.

网友回答

x1=x2=2
解析分析:易得此方程的解就是当函数值为顶点的纵坐标时,相对应的x的值.

解答:因为若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,最小值为-2,所以此抛物线的顶点坐标为(2,-2);关于x的方程ax2+bx+c=-2的根即y=-2时,x的取值,所以此时x=2.

点评:此题考查了二次函数的性质,考查了学生对函数图象上点的理解,特别是顶点坐标的求得.
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