若x^2+x-6分之x-7=（x-2分之A）-（x+3分之B）,求常数A,B的值

网友回答

x^2+x-6分之x-7=（x-2分之A）-（x+3分之B）,
(x-7)/(x+3)(x-2)=(Ax+3A-Bx+2B)/(X-2)(x+3)
(x-7)/(x+3)(x-2)=[(A-B)x+(3A+2B)]/(x+3)(x-2)
∴A-B=1
3A+2B=-7
∴A=-1B=-2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x^2+x-6分之x-7=（x-2分之A）-（x+3分之B）
右边通分得：
右边分子=A(x+3)-B(x-2)=x-7
(A-B)x+(3A+2B)=x-7
则：A-B=13A+2B=-7
解得：A=-1；B=-2
供参考答案2:
右边通分=[A(x+3)-B(x-2)]/(x-2)(x+3)
=[(A-B)x+(3A+2B)]/(x²+x-6)
=(x-7)/(x²+x-6)
所以(A-B)x+(3A+2B)=x-7
所以A+B=1
3A+2B=-1
所以A=-3，B=4
供参考答案3:
A=-1；B=-2
这才是正确答案