已知5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X,且XYZ不等于0,求X:Y:Z

网友回答

这样啊,整理一下可得：
6x+6y=5y+5z,
所以6x+y=5z,这标记为一式,
5x+5z=7x+7y,
所以2x+7y=5z,这为二式,
有一二式可得6x+y=2x+7y,
所以4x=6y也即x：y=3:2；
同理：可得三式,7z+7y=6x+6z,所以z+7y=6x,
由三式和二式联立,
可得x:z=3:4,所以综上所述：x：y：z=3:2:4.
就这样啦======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X＝m
则x＋y＝5m（1）
y＋z＝6m（2）
z＋x＝7m（3）
（1）＋（2）＋（3）得：2x＋2y＋2z＝18m，所以x＋y＋z＝9m（4）
用（4）分别减（1）（2）（3）得：z＝4m，x＝3m，y＝2m
所以x：y：z＝3：2：4
供参考答案2:
3:2:4