如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的E点，则：
（1）AB=______cm；
（2）△ADE的面积是______cm2．
网友回答
解：（1）∵∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，
∴AB==13（cm）；
（2）
∵将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的E点，
∴△BCD≌△BED，
∴∠C=∠BED=90°，DC=DE，BC=BE=5cm，
∴AE=AB-BE=8cm，
设DC=xcm，则AD=（12-x）cm，
在Rt△ADE中，AD2=AE2+ED2，
即（12-x）2=x2+82，解得x=，
∵∠AED=90°，
∴△ADE的面积=×AE×ED=××8=（cm2）．
故