已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为．（1）求m的值；（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

网友回答

解：（1）把x=代入方程得：3m2+m-2=0，
解得m1=，m2=-1；

（2）当m=时，方程是2x2+x-=0，
设方程的两根是x1，x2，
则x1+x2=-，
x1?x2=，
则x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=；
当m=-1时方程是2x2-x-3=0，
设它的解是x3，x4，
则x3+x4=，
x3?x4=-，
∴x32+x42=（x3+x4）2-2x3x4=+3=，
∴x12+x22+x12+x22=+=
解析分析：（1）由于是方程的根，就直接代入方程得到关于m的方程，求出m的值，进而求出方程的形式；
（2）利用根与系数的关系就可求解第二问中的问题．

点评：本题主要考查了根与系数的关系，解题时要灵活应用它把所求代数式化成可以直接求出的形式，在计算时一定要小心系数的符号．