已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,,,则x+2y+3xy的值等于A.0B.1C.2D.不确定

发布时间:2020-07-30 07:09:56

已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,,,则x+2y+3xy的值等于A.0B.1C.2D.不确定

网友回答

C
解析分析:根据a+b+c=0,abc>0,可得出a,b,c中两负一正,且两个负数的绝对值的和等于这个正数的绝对值,假设a>0,b<0,c<0,即|a|=|b|+|c|,从而代入求出x,y的值,再代入求出x+2y+3xy的值.

解答:∵a+b+c=0,abc>0,∴a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,∴假设a>0,b<0,c<0,即|a|=|b|+|c|,∴x=1-1-1=-1,y=+++++=++=-1-1-1=-3,∴x+2y+3xy=-1+2×(-3)+3×(-1)×(-3)=-1-6+9=2.故选C.

点评:本题考查了分式的混合运算以及绝对值的计算,是一道竞赛题,难度较大.
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