某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23°,右斜面BC与地面AB的夹角为30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求桥面DC与地面AB之间的距离(精确到0.1米)
网友回答
解:设桥面DC与地面AB之间的距离为x米,即DE=CF=x,
则AE=,BF=,
AE+BF=AB-DC,
∴+=88-62,
解得:x≈6.4,
答:桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米.
解析分析:设桥面DC与地面AB之间的距离为x米,分别用x表示出AE和BF,AE+BF=AB-DC,则得到关于x的一元一次方程,从而求出x.
点评:此题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解.