如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,到达点B后,立刻以原速度返回,到达C后再返回,如此循环

发布时间:2020-08-04 15:29:03

如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,到达点B后,立刻以原速度返回,到达C后再返回,如此循环;点Q同时从点B出发,向点A以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点A时停止运动,当点Q停止运动时点P也停止运动.设点P、Q运动的时间为t秒(t>0),
(1)当t=2时,BP=________,Q到BC的距离是________;
(2)在点P第一次向B运动的过程中,求四边形ACPQ的面积与t的函数关系式(不写t的取值范围);
(3)在点P、Q运动的过程中,四边形ACPQ能否成为直角梯形?若能,请直接写出t的值;若不能,请说明理由.

网友回答

解:(1)由题意得:PC=t,BP=BC-PC=5-t,
∴当t=2时,BP=3,
过点Q作QD⊥BC于D,
∵∠C=90°,
∴QD∥AC,
∴△BDQ∽△BCA,
∴,
∵BC=5,AC=12,BQ=t=2,
∴AB==13,

∴DQ=;
∴Q到BC的距离是;
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