如图所示，在△ABC中，∠C=90゜，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．
网友回答
解：∵∠C=90゜，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，
∴∠DAB+∠DBA=（∠CAB+∠CBA）=×90°=45°，
∴∠ADE=∠DAB+∠DBA=45°．
解析分析：首先根据角平分线的性质求得∠DAB和∠DBA的和，然后利用三角形的外角的性质求得∠ADE的度数．
点评：本题考查了三角形的外角的性质，发现并正确的利用三角形的外角及其性质是解题的关键．