尺规作图：已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使P到∠A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA．

发布时间：2020-08-07 07:12:49

尺规作图：已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使P到∠A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA．

网友回答

解：作∠CAB的角平分线AD，再作AB的垂直平分线MN，
AD与MN的交点即为P点．
如图：
解析分析：由P到∠A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在∠CAB的角平分线上；由PB=PA，根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上．

点评：本题考查了角平分线的性质：到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上．也考查了垂直平分线的性质．
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