如图，D是△ABC的边AC上一点，CD=2AD，AE⊥BC于点E，若BD=8，sin∠CBD=，则AE的长为________．
网友回答
9
解析分析：过点D作DH⊥BC，垂足为H．根据三角函数求出DH的长度，再证明△CDH∽△CAE，运用相似三角形的性质求AE的长．
解答：解：过点D作DH⊥BC，垂足为H．在Rt△BDH中，DH=BD?sin∠CBD=8×=6．∵DH⊥BC，AE⊥BC，∴DH∥AE，△CDH∽△CAE．∴===，
∴AE=DH=×6=9．
点评：本题综合考查了相似三角形、解直角三角形等知识点，作辅助线是关键．难度较大．