如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，BE∥AC，EC∥BD，BE、EC相交于点E．试说明：四边形OBEC是菱形．

发布时间：2020-08-09 09:20:14

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，BE∥AC，EC∥BD，BE、EC相交于点E．试说明：四边形OBEC是菱形．

网友回答

证明：在矩形ABCD中，AC=BD，∴OB=OC，
∵BE∥AC，EC∥BD，
∴四边形OBEC是平行四边形，
∴四边形OBEC是菱形．
解析分析：在矩形ABCD中，可得OB=OC，由BE∥AC，EC∥BD，所以四边形OBEC是平行四边形，两个条件合在一起，可得出其为菱形．

点评：熟练掌握菱形的性质及判定定理．
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