已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值．

网友回答

解：∵x1、x2为方程x2+px+q=0的两根．
∴p=（x1+x2）=-6．
x1x2=[（x1+x2）2-（x12+x22）]=（36-20）=8．
∵△=p2-4q=（-6）2-4×8=4＞0．
∴方程有实数根，
所以，p=-6，q=8．

解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系已知x1+x2=6即可得到p的值，再由x1+x2=6，x12+x22=20求得x1x2即可．

点评：解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系和一元二次方程根与系数的关系：
（1）x1+x2=-；
（2）x1?x2=．