在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA=________．

发布时间：2020-08-01 01:24:23

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA=________．

网友回答



解析分析：先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值．

解答：由正弦定理，知由（b-c）cosA=acosC可得（sinB-sinC）cosA=sinAcosC，∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，∴cosA=．故
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