角1=角2,角3=角4,求证：三角形OAB是等腰三角形

网友回答

证明：设AD和BC的交点为E,因为是对顶角所以,角AEC=角BED,又因为已知角1=角2,所以角OEA=角OEB,所以角AOE=角BOE,已知角3=角4,OE为公共边,根据ASA可以判定三角形BOE全等于三角形AOE,所以OB=OA,三角形OAB为等腰三角形.
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设中间那个点为E
因为角3=角4，角AEC=角BED,所以角ACE=角BDE
又因为角1+角COE=角ACE，角2+角DOE=角BDE,角1=角2，所以角COE=角DOE
所以三角形COE全等三角形DOE，所以CE=DE，所以三角形ACE全等三角形BDE，
所以AC=BD,CO=DO，所以AO=BO，三角形AOB为等腰三角形