已知a-b=b-c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于________．

网友回答

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解析分析：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．

解答：∵a-b=b-c=，∴（a-b）2=，（b-c）2=，a-c=，∴a2+b2-2ab=，b2+c2-2bc=，a2+c2-2ac=，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=++=，∴2-2（ab+bc+ca）=，∴1-（ab+bc+ca）=，∴ab+bc+ca=-=-．故