如图,三角形的内心为I,若∠ABC=70°,∠ACB=50°,求∠BIC、∠CIA、∠AIB.&nb

发布时间：2021-03-09 19:25:42

如图,三角形的内心为I,若∠ABC=70°,∠ACB=50°,求∠BIC、∠CIA、∠AIB. 

网友回答

三角形内角和180度
∠ABC=70°,∠ACB=50° 所以∠CAB=60°
三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心,而三角形内切圆的圆心就叫做三角形的内心
所以∠ABI=∠CBI=35°,∠ACI=∠BCI=25°,∠CAI=∠BAI=30°,
∠AIB=180°-∠BAI-∠ABI=180-30-35=115
∠AIC=180°-∠CAI-∠ACI=180-30-25=125
∠CIB=180°-∠BCI-∠CBI=180-25-35=120
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