如图,某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成,图中第1个黑色L形由3个正方形组成,第2个黑色L形由7个正方形组成,…那么第n个黑色L形的正方形个数是A

发布时间:2020-07-30 09:39:06

如图,某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成,图中第1个黑色L形由3个正方形组成,第2个黑色L形由7个正方形组成,…那么第n个黑色L形的正方形个数是A.n2+1B.n2+2C.4n+1D.4n-1

网友回答

D

解析分析:看后面每个图形中正方形的个数是在3的基础上增加几个4即可.

解答:第1个黑色“”形由3个正方形组成,第2个黑色“”形由3+4=7个正方形组成,第3个黑色“”形由3+2×4=11个正方形组成,…,那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是3+(n-1)×4=4n-1.故选:D.

点评:考查图形的变化规律;得到第n个图形与第1个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键.
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