分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=________．

网友回答

（x2+5x+5）2
解析分析：先把第一四项相乘，第二三项相乘，然后把（x2+5x）看做一个整体，再利用多项式的乘法进行计算，再利用完全平方公式进行因式分解即可．

解答：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1
=（x2+5x+5）2．
故