函数f（x）=的零点个数是________．

网友回答

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解析分析：要求f（x）=的零点个数，只要分别判断函数h（x）=lnx-x2+2x（x＞0），与g（x）=4x+1（x≤0）的零点个数，再求和即可．

解答：解：由f（x）=0可得lnx-x2+2x=0（x＞0），或4x+1=0（x≤0）；
由4x+1=0得x=-，故g（x）=4x+1（x≤0）的零点个数为1，
由lnx-x2+2x=0得lnx=x2-2x，令y=lnx，y=x2-2x（x＞0），
作出函数y=lnx，y=x2-2x（x＞0）的图象，结合函数的图象可知，y=lnx，y=x2-2x（x＞0）的图象有1个交点，
即函数f（x）=的零点个数是 3．
故